Мы живём в обществе, где правят десятичные числа. Наш способ представления чисел - это десятичная позиционная система счисления. Мы используем десятичные системы измерения, такие как метр, килограмм, кубический метр, литр. Мы так привыкли. Мы не знаем других систем. Нам так удобно. Но так ли это на самом деле? Ведь мы по-прежнему сохраняем некоторые системы измерения, связанные с числом двенадцать! Это часы, секунды и минуты! Вспомните, сколько секунд в часах? Сто? Нет, шестьдесят! Но почему? Давайте подумаем...

Сколько пальцев у шумеров?

Происхождение десятичной системы очевидно. И основано на том факте, что у человека на руках десять пальцев. Именно они были нашим первым инструментом для представления чисел и произведения счёта. И это выглядит вполне логично – инструмент всегда под рукой, всегда исправен и точен. За исключением, конечно, тех людей, которые пренебрегают правилами и мерами безопасности на производстве.

Однако происхождение 12-ной системы счисления, то есть по основанию 12, использовавшейся шумерами или вавилонянами, остаётся загадкой. Ведь получается, что её удобнее всего использовать в том случае, если на руках у тебя по… шесть пальцев, не так ли? Или у тебя три руки по четыре пальца. Или даже четыре руки с тремя пальцами!


Учёные долго думали, как решить возникшую ситуацию. Они размышляли так: ну ладно, три руки еще можно допустить. Но четыре! Не пришельцы же тут замешаны, в конце концов! Нет, здесь что-то не то.

Скорее всего двенадцатеричная система была получена путем подсчёта фаланг мизинца, безымянного, среднего и указательного пальцев с помощью большого пальца на одной руке. То есть 4 пальца по 3 фаланги — это 12 фаланг.

Одна рука использовалась для чисел, кратных 12. Всё правильно! Именно отсюда «растут ноги» системы счисления по основанию шестьдесят, которая представляет собой смесь десятичных и двенадцатеричных основ.

Использование чисел 12 и 60 для систем измерения имеет, кстати, преимущество, потому что эти числа имеют больше делителей, чем 10 в десятичной системе. Если 10 можно разделить только на 2 и 5, то 12 можно разделить на 2, 3, 4 и 6, что приводит нас к тому, что, например, 12 яиц (или банок безалкогольного пива, или других полезных продуктов) можно разделить на группы по 6 яиц (полдюжины), 4 яйца, 3 яйца или 2 яйца, тогда как десяток можно разделить только на группы по 5 и 2 яйца.

Кроме того, 60 делится на первые числа 2, 3, 4, 5, 6, а также на числа 10, 12, 15, 20 и 30. Так, например, час, составляющий 60 минут, можно разделить на полчаса (30 минут), на четверть часа (15 минут), но можно разделить и на «треть часа» (20 минут), хотя мы такой интервал времени обычно не используем, а также можно разделить на группы по 12, 10, 6, 5, 4, 3 или 2 минуты.

Согласитесь, такая система счисления просто гораздо удобнее, чем десятичная!

Повлиял календарь?

Первые свидетельства использования системы с основанием 60 указывают на её «эксплуатацию» шумерами около 3500 г. до н.э., в то время как вавилоняне около 2000 г. до н.э. разработали, также с 60-ной системой счисления, первую позиционную систему нумерации.

Именно из 60-ных систем Месопотамии произошли единицы измерения времени, связанные с числами 12 и 60. Вавилоняне делили каждый час на 60 минут, а каждую минуту на 60 секунд, как мы продолжаем делать это и сегодня. Наши аналоговые часы имеют 12 5-минутных отметок, поскольку в каждом из наших часов 60 минут (5 х 12 = 60).


Вроде все понятно. Число 60 логично. И удобно. Но. Вавилоняне всё же были очень креативными ребятами. Они зачем-то поделили окружность на 360 равных частей, которые назвали градусами. Не на 100. Не на 60. И не на 300. А именно на 360! И причина такого подхода остаётся неизвестной до сих пор.

Некоторые исследователи считают, что причина кроется в календаре. И шумеры, и вавилоняне разработали лунные календари, в которых год состоял из 12 месяцев примерно по 30 дней, всего 360 дней, что примерно соответствует времени обращения Земли вокруг Солнца.

Хотя точное количество дней в году они, прохиндеи, уже знали – 365,25.

Согласно другой теории, вавилонянам было известно деление окружности на шесть равных хорд путем вписывания в круг шести равносторонних треугольников со сторонами, равными радиусу окружности. Затем окружность была разделена на 6 равных частей, и каждая из них на 60 частей, как следствие имевшейся у них 60-ной системы, и вся окружность таким образом оказывалась разделена на 6 х 60 = 360 равных частей (градусов).

Но почему тогда в сутках 24 часа, а не 12, например? По-видимому, мы обязаны этим древним египтянам, которые примерно в третьем тысячелетии до нашей эры разделили ночь на 12 частей.

Вавилоняне, кстати, тоже делили день и ночь на 12-часовые периоды, хотя неизвестно, с каких пор.

Греческий историк и географ Геродот (484-425 гг. до н. э.) писал, что греки получили деление дня и ночи на 12 часов именно от вавилонян. И сегодня система времени, которая делит сутки на 24 часа известна как «вавилонское время».

Что вы думаете по этому поводу друзья мои? Может быть просто шумеры имели дело с шестипалыми существами с небес?Источник: "Живой космос"